AX=B, 则X=A-1B
下面使用初等行变换来求X
1 0 1 9 4
-1 1 0 8 3
2 1 1 3 10
第2行,第3行, 加上第1行×1,-2
1 0 1 9 4
0 1 1 17 7
0 1 -1 -15 2
第3行, 加上第2行×-1
1 0 1 9 4
0 1 1 17 7
0 0 -2 -32 -5
第1行,第2行, 加上第3行×1/2,1/2
1 0 0 -7 32
0 1 0 1 92
0 0 -2 -32 -5
第3行, 提取公因子-2
1 0 0 -7 32
0 1 0 1 92
0 0 1 16 52
得到矩阵
-7 32
1 92
16 52