数学题目，请求解答，需要详细过程，非常感谢您的帮忙！谢谢！

1、EF=BE+DF

延长CB，截取BH=DF，连接AH

∵ABCD是正方形，

那么:AB=AD，∠D=∠ABE=90°

∴△ABH≌△ADF(SAS)

∴AF=AH，∠DAF=∠BAH，

∵∠DAF+∠BAE=90°-∠EAF=45°

即∠BAH+∠BAE=∠HAE=45°

∴∠HAE=∠EAF

∵AE=AE，AF=AH

∴△EAH≌△EAF(SAS)

∴EH=EF

那么EF=EH=BE+BH=BE+DF

2、截取：DH=BE，连接AH

∵AD=AB，DH=BE，∠D=∠ABE=90°

∴△ADH≌△ABE(SAS)

∴AH=AE，∠DAH=∠BAE

∵∠DAB=∠DAH+∠BAH=90°

∴∠EAB+∠BAH=∠EAH=90°

那么∠EAF=∠HAF=45°

∵AF=AF，AH=AE

∴△EAF≌△HAF(SAS)

∴EF=FH=DF-DH=DF-BE

结论：EF=DF+BE

过A作GA⊥CB交CB的延长线于G，≌

由∠BAF的余角相等，可得∠DAF=∠BAG，又DA=BA，∠ADF=∠ABG=90°，

△DAF≌△BAG，AG=AF，DF=GB

由∠GAE=∠GAF-∠EAF=90°-45°=45°，AG=AF，AE=AE

△GAE≌△FAE，EF=GE=GB+BE=DF+BE

证明方法与上相同。

1. EF=BE+DF

   在CB的延长线上取一点O,使BO=DF,连接AO

   在三角形ABO与三角形ADF中

   AB=AD

   BO=DF

   所以三角形ABO全等于三角形ADF

   所以AF=AO,

   又

   所以

   所以

   在三角形AOE与三角形AEF中

   AF=AO

   AE=AE

   所以三角形AOE全等于三角形AEF

   所以EF=EO=BE+DF

2. 在DC上取一点O,使DO=BE,连接AO

   在三角形AOD与三角形ABE中

   AB=AD

   BE=DO

   所以三角形AOD全等于三角形ABE

   所以AE=AO,

   又

   所以

   所以

   在三角形AEF与三角形AOF中

   AE=AO

   AF=AF

   所以三角形AEF全等于三角形AOF
   所以EF=FO=DF-DO=DF-BE

   
   

解：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF

（1）BE+DF=EF.
延长EB使BM=DF,连接AM.
易证△AME≌△AFE
则ME=EF=BE+ME=BE+DF

(2)BE+EF=DF
在DF上截取一点N，使DN=BE,连接AN.
易证△ADN≌△ABE，∴∠EAF=∠NAF,AE=AN.
则可证△EAF≌△NAF,所以EF=NF.
∴DF=DN+NF=BE+EF.

以上过程在高中是满分，在初中可要自己加上全等三角形的条件哟！