A、钙离子和碳酸根离子反应能生成碳酸钙沉淀，所以不能共存，故A错误；B、NH4+和OH-能反应生成氨气和水，所以不能共存，故B错误；C、Na+、Cl-、NO3-三种离子之间不能反应，所以可以共存，故C正确；D、Ba2+、Cl-、OH-三种离子之间不能反应，所以可以共存，故D正确．故选CD．
