数学证明题，求解答过程

2025-05-17 00:27:08

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回答1：

题目中的条件：∠BDF＝∠DAE，应该是：∠BDE＝∠DAE。
（1）
令AE、BD相交于F。
∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DBE、△ADF∽△BEF。
∵AE∥DC，∴△BEF∽△BCD，又△ADF∽△BEF，∴△ADF∽△BCD。
由∠ADF＝∠DBE、∠DAF＝∠BDE，∴△ADF∽△BDE，而△ADF∽△BCD，
∴△BDE∽△BCD。

（2）
∵△BDE∽△BCD，∴BD/BC＝DE/CD，∴DE·BC＝BD·CD。
∵AD∥EC、AE∥DC，∴ADCE是平行四边形，∴AE＝CD，而DE·BC＝BD·CD，
∴DE·BC＝BD·AE。