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191问答库 > 正项数列{an}中，a1=1，a2=1⼀2，ana(n+1)+a(n-1)an=2a(n+1)a(n-1)(n>1且n∈N+)，则an=

正项数列{an}中，a1=1，a2=1⼀2，ana(n+1)+a(n-1)an=2a(n+1)a(n-1)(n>1且n∈N+)，则an=

2025-05-12 22:45:36

推荐回答（1个）

回答1：

ana(n+1)+a(n-1)an=2a(n+1)a(n-1)(n>1且n∈N+)，
整理后，2/an
=
1/a(n+1)
+1/a(n-1)
数列{1/an}是等差数列，首项1/a1=1，
公差=1
∴1/an
=n
an=1/n

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