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在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点角ECF等于45度求ae+ef+af+=2

2025-05-20 03:20:49

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回答1：

解：延长AD至G，取DG＝BE
∵正方形ABCD边长为1
∴AB＝AD＝BC＝CD＝1
∵BE＝DG
∴△CBE全等于△CDG
∴CE＝CG，∠DCG＝∠BCE
∵∠BCD＝90, ∠ECF＝45
∴∠BCE+∠DCF＝∠BCD-∠ECF＝45
∴∠BCE+∠DCF＝∠ECF
∴∠DCG+∠DCF＝∠ECF
∵CF＝CF，CG＝CE
∴△ECF全等于△GCF
∴EF＝GF
∴EF＝DF+DG＝BE+DG
∴△AEF的周长＝AE+AF+EF＝AE+AF+BE+DG＝AB+AD＝2