191问答库 > 若M=（x的平方+1）的平方（x的平方-1）的平方 N=（x的四次方+x的平方+1）（x的四次方-x的平方+1）且x≠0

若M=（x的平方+1）的平方（x的平方-1）的平方 N=（x的四次方+x的平方+1）（x的四次方-x的平方+1）且x≠0

2025-05-15 01:18:59

推荐回答（1个）

回答1：

M=(x²+1)²(x²-1)²=[(x²+1)(x²-1)]²=(x^4-1)²=x^8-2x^4+1
N=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)=[(x^4+1)+x^2][(x^4+1)-x^2]=(x^4+1)²-x^4=x^8+x^4+1
M-N=x^8-2x^4+1-(x^8+x^4+1)=-3x^4 ＜0(∵x≠0)
∴M＜N

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