（1）∵OD=3，A为OD的中点，
∴A（
，0），3 2
∵tan∠OBD=
，3 2
∴
=OD OB
，即3 2
=3 OB
，解得OB=2，3 2
∵点B在y轴的负半轴上，
∴B（0，-2），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（
，0），B（0，-2），3 2
∴
，解得
b=-2
k+b=03 2
，
b=-2 k=
4 3
故直线AB的解析式为：y=
x-2；4 3
∵A为OD的中点，
∴OA=AD，
∵CD⊥x轴，
∴∠BOA=∠CDA=90°，
在△OAB与△DAC中，
∵
，
∠BOA=∠CDA OA=AD ∠OAB=∠CAD
∴△OAB≌△DAC，
∴CD=OB=2，
∴C（3，2），
设该反比例函数的解析式为y=
，则2=k x
，解得k=6，k 3
∴该反比例函数的解析式为：y=
；6 x
（2）∵OD=3，CD=OB=2，
∴S四边形OBDC=S△OBD+S△ODC
=
OD?OB+1 2
OD?CD1 2
=
×3×2+1 2
×3×21 2
=6．
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