设CD中点为G，连FG，连EG，连AG，
正四面体ABCD中，易得FG平行于BD，EG垂直于AB，AG垂直于CD，
所以三角形AEG、三角形ACG均为直角三角形。
正四面体ABCD柱长为a,由勾股定理有
EG^2=AG^2-AE^2=AC^2-CG^2-AE^2
=a^2-(a^2)/4-(a^2)/4=(a^2)/4+(a^2)/4=EF^2+FG^2
所以三角形EFG为直角三角形，EF垂直于FG，所以所求的EF和BD成角为直角，90度。
根据题意：OA=BC=a，AB=OC=3a，所以OABC的周长是：8a，选A
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