实数m取什么值时,复平面内表示复数z=(m 2 -8m+15)+(m 2 -5m-14)i的点。 (1)位于第四象限? (2)

2025-05-13 08:47:02
推荐回答(1个)
回答1:

解:(1)由
解得-2<m<3或5<m<7,
此时复数z对应的点位于第四象限;
(2)由
可等价转化为(m 2 -8m+15)(m 2 -5m-14)>0,
即(m-3)(m-5)(m+2)(m-7)>0,
利用“数轴标根法”可得:m<-2或3<m<5或m>7,
此时复数z对应的点位于第一、三象限;
(3)要使点Z在直线y=x上,需m 2 -8m+15=m 2 -5m-14,
解得
此时,复数z对应的点位于直线y=x上。