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实数m取什么值时,复平面内表示复数z=(m 2 -8m+15)+(m 2 -5m-14)i的点。 (1)位于第四象限? (2)
实数m取什么值时,复平面内表示复数z=(m 2 -8m+15)+(m 2 -5m-14)i的点。 (1)位于第四象限? (2)
2025-05-13 08:47:02
推荐回答(1个)
回答1:
解:(1)由
解得-2<m<3或5<m<7,
此时复数z对应的点位于第四象限;
(2)由
或
可等价转化为(m
2
-8m+15)(m
2
-5m-14)>0,
即(m-3)(m-5)(m+2)(m-7)>0,
利用“数轴标根法”可得:m<-2或3<m<5或m>7,
此时复数z对应的点位于第一、三象限;
(3)要使点Z在直线y=x上,需m
2
-8m+15=m
2
-5m-14,
解得
,
此时,复数z对应的点位于直线y=x上。
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