(Ⅰ)∵焦点为F(c,0),AB斜率为
,故CD方程为y=b a
(x-c).与椭圆联立后消去y得2x2-2cx-b2=0.b a
∵CD的中点为G(
,-c 2
),点E(c,-bc 2a
)在椭圆上,bc a
∴将E(c,-
)代入椭圆方程并整理得2c2=a2,bc a
∴e=
=c a
.
2
2
(Ⅱ)由(Ⅰ)知CD的方程为y=
(x-c),b=c,a=
2
2
c.
2
与椭圆联立消去y得2x2-2cx-c2=0.
∵平行四边形OCED的面积为:
S=c|yC-yD|=
c
2
2
(xC+xD)2?4xCxD
=