由几何体的三视图知该几何体的上部是底面边长为4高为2的正四棱锥,该几何体的下部是边长为4的正方体,∴该几何体的表面积S=5×42+4× 1 2 ×4× ( 4+4 2 )2+22?22 =80+16 2 .故选A.