（1）∵CD⊥AB，BE∥CD，
∴EB⊥AB，
∵AB为圆的直径，
∴BE为圆O的切线；
（2）∵AB⊥CD，
∴M为CD中点，即CM=DM=
CD=3，1 2
在Rt△BCM中，tan∠BCD=
，即BM=3×BM CM
=1 2
，3 2
∵AB为圆O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠BCD+∠ACD=90°，
∵∠ACD+∠CAB=90°，
∴∠BCD=∠CAB，
∴tan∠CAB=tan∠BCD=
，1 2
∴
=CM AM
，即AM=2CM=6，1 2
则AB=AM+BM=6+
=3 2
．15 2
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