解：设1/[(x^2+1)(x^2+x)]=(ax+b)/(x^2+x)+(cx+d)/(x^2+1)，解得a=1/2、b=1、c=d=-1/2，
∴原式=(1/2)∫[(x+2)/(x^2+x)-(x+1)/(x^2+1)]dx=(1/2)∫[(2/x-1/(x+1)-(x+1)/(x^2+1)]dx，
∴原式=ln丨x丨-(1/2)ln丨x+1丨-(1/4)ln(x^2+1)-(1/2)arctanx+C。
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