解：（1）设经过x（s），四边形PQCD为平行四边形
即PD=CQ
所以24-x=3x，
解得：x=6．
（2）设经过y（s），四边形PQBA为矩形，
即AP=BQ，
所以y=26-3y，
解得：y＝
．13 2
（3）设经过t（s），四边形PQCD是等腰梯形．
过Q点作QE⊥AD，过D点作DF⊥BC，
∴∠QEP=∠DFC=90°
∵四边形PQCD是等腰梯形，
∴PQ=DC．
又∵AD∥BC，∠B=90°，
∴AB=QE=DF．
在Rt△EQP和Rt△FDC中，
PQ＝DC AB＝DF
∴Rt△EQP≌Rt△FDC（HL）．
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．
又∵AE=BQ=26-3t，
∴EP=AP-AE=t-（26-3t）=2．
得：t=7．
∴经过7s，四边形PQCD是等腰梯形．
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