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X＾3＋（1－a）X＾2－2aX＋a＾2如何因式分解，求过程及结果

2025-05-19 22:55:37

推荐回答（3个）

回答1：

取 x=a 代入时结果为 0 ，说明它有 x-a 的因子。
照这个方向努力，很快就可以分解了。
x^3 + (1-a)x^2 - 2ax + a^2
= ( x^3 - ax^2 ) + (x^2 - ax) + (a^2 - ax)
= x^2(x-a) + x(x-a) + a(a-x)
= (x-a)(x^2+x-a) 。

回答2：

分组分解法：
x³+x²-ax²-2ax+a²
=（x³-ax²）+（x²-2ax+a²）
=x²（x-a）+（x-a）²
=（x-a）（x²+x-a）。

回答3：

十字相乘法