1、有外遇，并与他人生育子女的，但未与他人以夫妻名义同居生活的，不构成重婚罪。
2、有外遇，并与他人生育子女，且与他人以夫妻名义同居生活的，构成重婚罪。
3、根据法律规定，构成重婚罪有以下几种情形：（1）有配偶而与他人再次登记结婚；（2）有配偶而与他人以夫妻名义同居生活；（3）明知他人有配偶而与之登记结婚；（4）明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活。
4、犯重婚罪的，依照刑法第二百五十八条的规定定罪处罚。
刑法
第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
外面有儿子和女人没有结婚就不算是重婚,顶多算是私生子和外遇
不算重婚，但， 就婚姻来说，男方背叛了，如果女方起诉离婚，在财产等方面，女方的权利大于男方。
在女方户口所在地或居住地县级法院起诉离婚
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