一个美籍日本人在中国的境内投了一颗BoB!!!炸死了一个站在越南境内的德籍阿根廷人，这件事该由谁处理？

首先自然人的归属国是以国籍为准的，因此，该问题可以简化为：一个美国人在中国的境内投了一颗BoB!!!炸死了一个站在越南境内的德国人。
然后根据国际惯例，任何犯罪性质的行为，都受案发地法律约束。因此，这是一起发生在越南境内的凶杀案。由越南警方立案侦察，在侦察过程中，又由于这是一起跨国犯罪，所以越南警方可以提请国际刑警组织协助，这里面自然包括中国和美国警方，如果嫌疑犯是在中国境内被捕的话，可以移交给越南进行审判。不过，死者的归属国，德国如果认为该案件还有更多隐情的话（即该谋杀案仅仅是一系列案件的一个表现），也可以请越南引渡审理。不过，从此案看，没有这个必要。所以，该案件由越南警方立案，越南法院审理，中、美两国进行追捕。

中国
我国刑法规定发生在中国境内的刑事案件中国都有管辖权，包括：在犯罪预备在中国，犯罪行为在中国发生和犯罪结果在中国。最后要考虑犯罪嫌疑人有无外交赦免权。

我国《刑法》有关管辖权的规定从第六条到第九条，只要外国人有犯罪嫌疑且不享有豁免权，我国刑法都具有管辖权，任何一条都适合。
第六条 【属地管辖权】凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。
凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。
犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。

精简一下，一个美国人在中国投炸弹炸死了一个越南境内的德国人。

在哪个国家境内违法，由哪个国家处理。

好内涵……！
炸弹出自中国境内，当然由中国处理。

因该由中国处理，因为这件事是发生在中国境内。如果该日本人还在中国的话，应及时抓捕。