第一次合同是08年1月1日前签定，属新劳动合同法后的存续合同。08年后签了一次合同，这次是第二次，还不能签无固定期限的，下次可以了。
应该是不可以的，我们单位要10年+工龄才可以签无固定期的劳动合同.
按新的合同法规定，连续与公司签订过两次劳动合同到期后，如无异议必须签订无固定期限劳动合同
如果公司同意也可以 劳动合同法规定是连续三次签固定期合同后才可以要求签无固定期合同
