如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD= 。（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）在（1

2025-05-17 03:14:41

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回答1：

解：（1）当E为CD中点时，EB平分∠AEC，

由∠D=90°，DE=1，AD=

，推得∠DEA =60°，同理，∠CEB=60°，
而∠AEB=∠CEB=60°，即EB平分∠AEC；
（2）①证明：∵CE∥BF，可得

∴BF=2CE，
∵AB=2CE，∴点B平分线段AF。
②解：能，
证明：∵

，CE=1，∠C=90°，∴

在Rt△ADE中，

∴

，又∵

∴PB=PE，
∵∠AEP=∠PBF=90°（易证∠AEP=90°），∴△PAE≌△PFB，
∴△PAE可以由△PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到，旋转度数为120°。

如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD= 。 （1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）在（1