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函数f(x)=-x^2+2x+3(x属于【0，3】的最大值和最小值答案是4 0 为什么最小值

2025-05-14 12:46:30

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回答1：

解由f(x)=-x^2+2x+3

=-(x-1)^2+4
知函数的图像开口向下，对称轴为x=1，
而函数的定义域为[0,3]
做出函数在定义域[0,3]上的图像
知当x=1时，f(x)最大值f(1)=-1^2+2+3=4
又由点（3，f（3））距离对称轴较远，
故x=3时，f(x)有最小值为f（3）=-3^2+2*3+3=0

回答2：

f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)²+4
f(0)=3, f(1)=4, f(3)=0
函数f(x)=-x^2+2x+3(x属于【0，3】的最大值是4，最小值是40

回答3：

离对称轴最远的