191问答库 > 如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，

如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，

2025-05-18 13:55:23

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回答1：

（1）由题意得匀速运动时速度最大，此时有：F=BIL
F=

B 2 L 2 v

R+r

，v=8 m/s
刚开始运动时加速度最大，a=

=10 m/s²
（2）由欧姆定律得：U_ab =

BLv

R+r

R=6 V
拉力的瞬时功率为 P=F?v=16 W
（3）由能量转化和守恒关系得：Fs=

mv² +Q_R +Q_r =20J，
其中 Q_r =

Q_R
代入得s=10 m
根据动量定理得
   mv=Ft-B

Lt
又

t=q
感应电量q=

△Φ

R+r

B?Ls

R+r

联立得：mv=Ft-

B 2 L 2 s

R+r

代入解得 t=2.05 s
（4）

mv² =Q_R +Q_r =Q_R +

Q_R
代入得Q_R =4.8 J
mv=BILt′=BL

△Φ

R+r

B 2 L 2 s′

R+r

代入得s′=6.4 m
答：
（1）杆能达到的最大速度为8 m/s，最大加速度为10 m/s² ．
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压是6V，此时拉力的瞬时功率为16 W．
（3）拉力F做的功是20J，此过程持续时间是2.05 s．
（4）R上共产生4.8J热能，其向前冲过的距离会有6.4 m．