高数一元微分 导数问题求解 我选的d 答案如图 为什么

2025-05-15 20:22:07
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回答1:

对于Lim(x→0)f ' (x)
=Lim(x→0)【xg ' (x)-g(x)】/xx
其中第一项用导数定义解决,
其中第二项先用洛必达法则,然后用导数定义解决。
这样做是因为g不具备二阶导数连续的条件。
=Lim【x(g ' (x)-g ' (0))】/xx-Limg(x)/xx
=Lim【g ' (x)-g ' (0)】/x-Limg ' (x)/2x
=g ' ' (a)-Lim【g ' (x)-g ' (a)】/2x
=g ' ' (a)-g ' ' (a)/2
=g ' ' (a)/2。