191问答库 > 已知三角形ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40度则∠D=

已知三角形ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40度则∠D=

解题过程详细一些

2025-05-18 14:03:49

推荐回答（4个）

回答1：

∠bcd=[1/2][∠a+∠b],∠dbc=[1/2][∠a+∠c],∠d=∠a+∠b+∠c-[1/2][∠a+∠b]-[1/2][∠a+∠c]=[1/2][∠b+∠c]=70

回答2：

我来试一试。

∠D=180度-∠DBC-∠DCB
而且：∠DBC=1/2(∠A+∠C)
∠DCB=1/2(∠A+∠B)
∠B+∠C=180度-40度=140度
===> ∠D=180度-1/2(∠A+∠C)-1/2(∠A+∠B)
即： ∠D=180度-∠A-1/2（∠B+∠C)
===>∠D=180度-40度-70度
===>∠D=70度

回答3：

正解70°
∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
则∠CBD+∠BCD=（180°+180°-140°）/2=110°
∠D=180°-110°=70°

回答4：

相信我,角D为70度