女清洁工梁丽认定为“侵占罪” 检方决定不起诉.请问梁丽能不能要求国家赔偿

不能，没有犯罪事实被错误逮捕的才能申请国家赔偿，认定侵占罪，但因为犯罪情节轻微，认为不需要判处刑罚而作出不起诉决定的，不能要求国家赔偿。
如果对不起诉决定不服，可以向检察院申诉，检察院如果认为不起诉决定有错误，可以撤销决定提起公诉，法院如果判决无罪，才可以要求国家赔偿。不过检察院不起诉，被不起诉人还去申诉，实在是有点找死的味道。

不能得到国家赔偿。
按照《国家赔偿法》第15条规定：行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（一）对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的；（二）对没有犯罪事实的人错误逮捕的；（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；（四）刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的；（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
根据此条规定，只有在对没有犯罪事实的人错拘、错捕的，才可以要求赔偿。因此，这就不包括有犯罪行为而不受追究的情况。
梁丽虽然不作为盗窃罪进行起诉，但是她的行为已经构成侵占罪，尽管该罪属于不告不理的自诉案件，但是公安机关的羁押并非本身违法而造成的错误，并非错拘错捕。因此梁丽不能要求国家赔偿。

fat chance……国家赔偿遵循“违法”原则，梁丽不是被错拘、错捕……怎么可能得到国家赔偿呢，国家赔偿法的立法宗旨就是：能不赔就不赔！：）
其实梁丽的行为构成盗窃罪是没什么问题的，但是慑于媒体和公众的淫威，法律不得不低下了高贵的头，所谓法的可预测性成了公众情感的祭品，最好玩的是，检察院一记妙传，球到了被害人——金店的脚下，可以想见，被害人120%不会提起刑事自诉……如果我是金店的老板，我会开个记者会宣布不去亲告，摆出一副大度宽宥的姿态……一个良好的企业形象就此树立，在此事件中，除了法律的安定性以外，没有输家！和谐 和谐 和谐

《国家赔偿法》第15条规定：行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（一）对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的；（二）对没有犯罪事实的人错误逮捕的；（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；（四）刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的；（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
因此，没有犯罪事实被错误逮捕的才能申请国家赔偿，认定侵占罪，但因为犯罪情节轻微，认为不需要判处刑罚而作出不起诉决定的，不能要求国家赔偿。