2n的阶乘和双阶乘一样吗？

不一样。

2n!!=2n×(2n-2)×(2n-4)×....

2n!=2n×(2n-1)×(2n-2)×..

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

扩展资料：

对于任意实数n的规范表达式为：

正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部。

负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部。

扩展阶乘到纯复数：

正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!

负实数阶乘: （-n）!=cos(mπ)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

参考资料来源：百度百科-阶乘

参考资料来源：百度百科-双阶乘

当然不一样：

2n!!=2n×(2n-2)×(2n-4)×....

2n!=2n×(2n-1)×(2n-2)×..

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

扩展资料：

正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前6个正整数的双阶乘分别为：1!!=1，2!!=2，3!!=3，4!!=8，5!!=15和6!!=48。

由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。

对于正整数n，有(2n-1)!!·(2n)!!=[1×3×…×(2n-1)]·[2×4×…×(2n)]=(2n)!

对于任意整数n，有 

参考资料来源：百度百科——阶乘

参考资料来源：百度百科——双阶乘

• 当然不一样：
  

• 2n!!=2n×(2n-2)×(2n-4)×....
  

• 2n!=2n×(2n-1)×(2n-2)×..

• 阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。

• 一个正整数的 阶乘（英语： factorial）是所有小于及等于该数的 正整数的 积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

• 由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

• 给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。

• 在 离散数学的 组合数定义中，对于正整数

• 只是一种定义出来的特殊的“形式”上的阶乘记号。它无法用演绎方法来论证。

• “ 为什么0！=1”这个问题是 伪问题，而初学者总要追问这个伪问题。这就说明了我们在教材和教学实践中都没有把 “有关‘0！=1’只是一种‘定义’的概念”讲清楚。

• 有教辅材料上把上述必要性及合理性视作为推导的过程，那当然是大错特错了。必要性及合理性只是有限几个例子，“0！=1”这种定义是不能用举若干例子的方法来证明的。

(2n)！=(1×2×……×n)×(2∧n)=n!×(2∧n)
(2n)!!=2×4×……×(2n)=(2∧n)×n!
所以是一样的