191问答库 > 已知∠AOB=90 °，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两

已知∠AOB=90 °，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两

2025-05-03 23:53:36

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回答1：

解：（1）

①过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N，得∠HPN=90°
∴∠HPC+∠CPN=90°
∵∠CPN+∠NPD=90°
∴∠HPC=∠NPD
∵OM是∠AOB的平分线
∴PH=PN
又∵∠PHC=∠PND=90 °
∴△PCH≌△PDN
∴PC=PD
②∵PC=PD
∴∠PDG=45 °
∴∠POD=45 °
∴∠PDG=∠POD
∵∠GPD=∠DPO
∴△POD∽△PDG
∴

．

（2）