| （1）原不等式|x-3|+|x-4|＜2 当x＜3时，原不等式化为7-2x＜2，解得 x＞
当3≤x≤4时，原不等式化为1＜2，∴3≤x≤4 当x＞4时，原不等式化为2x-7＜2，解得 x＜
综上，原不等式解集为 {x|
（2）法一、作出y=|x-3|+|x-4|与y=a的图象， 若使|x-3|+|x-4|＜a解集为空集只须y=|x-3|+|x-4|图象在y=a的图象的上方， 或y=a与y=1重合，∴a≤1 所以，a的范围为（-∞，1]，（10分） 法二、：y=|x-3|+|x-4|=
当x≥4时，y≥1 当3≤x＜4时，y=1 当x＜3时，y＞1 综上y≥1，原问题等价为a≤[|x-3|+|x-4|] min ∴a≤1（10分） 法三、：∵|x-3|+|x-4|≥|x-3-x+4|=1， 当且仅当（x-3）（x-4）≤0时，上式取等号 ∴a≤1． |
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