根据公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
先将sinx变形
sinx=sin[(x-π)+π]
=sin(x-π)cosπ+cos(x-π)sinπ
=-sin(x-π)
或者直接根据诱导公式
sinx=-sin(x-π)
根据现有幂级数
sinx= ∑(-1)^n/(2n+1)! x^(2n+1) x∈(-∞,+∞)
所以展开成x-π
sinx=-sin(x-π)
=∑(-1)^(n+1)/(2n+1)! (x-π)^(2n+1) x∈(-∞,+∞)
n从0到∞
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