用积分计算旋转体体积的问题。曲线y=根号下x, x=1, x=4 和 x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周

2025-05-05 21:29:29

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回答1：

解答过程如下：

几何意义

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

回答2：

由于密度变化先要搞个积分把密度变化搞定，然后由于体积变化再搞个积分把体积变化高定。你这默认了一个原片中的密度是一样的，举个例子y取1，x取1，你就把整个的那个小圆片上密度带进去算都是1了.

回答3：

回答4：

你计算的是对的啊

用积分计算旋转体体积的问题。曲线y=根号下x, x=1, x=4 和 x轴 围成的曲边梯形绕x轴旋转一周