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已知A+B=45°则（1+tanA)(1+tanB)的值是什么？

2025-05-05 07:54:45

推荐回答（3个）

回答1：

解：
∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB)=tan45°=1
∴tanA+tanB=1-tanAtanB

∴(1+tanA)(1+tanB)
=tanB+tanA+1+tanAtanB
=1-tanAtanB+1+tanAtanB
=2

回答2：

2
tan(A+B)=1=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
将未知式子化简就行

回答3：

（1+tanA)(1+tanB)
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB
=2

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