解：设∠BCA=x∵∠MAO=∠NAO=30°∠AMN=∠ANM=60°∴∠AOM=∠AON=90°∴AC⊥MN∴∠CMO=90°-x∠AMB=180°-∠CMO-∠AMN=30°+x∵四边形ABCD是菱形∴∠B=180°-∠BCD=180°-2x∵AB=AM∴∠B=∠AMB即180°-2x=30°+x得x=50°∴∠BCD=2x=100°
