（本小题满分12分）解：（1）∵O为AD中点，OC∥AE，∴2OC=AE，又∵AD是圆O的直径，∴2OC=AD，∴AD=AE．（2）由条件得ABCO是平行四边形，∴BC∥AD，又C为中点，∴AB=BE=4，∵AD=AE，∴BC=BE=4，连接BD，∵点B在圆O上，∴∠DBE=90°，∴CE=BC=4，即BE=BC=CE=4，∴所求面积为4 3 ．
