因为被积函数cosx*ln(2+cosx)是周期为2π的周期函数，且积分区间长度也是2π
所以∫(a,a+2π) cosx*ln(2+cosx)dx=∫(0,2π) cosx*ln(2+cosx)dx
定积分值与a无关
另外，∫(0,2π) cosx*ln(2+cosx)dx
=∫(0,2π) ln(2+cosx)d(sinx)
=sinx*ln(2+cosx)|(0,2π)+∫(0,2π) (sinx)^2/(2+cosx)dx
=∫(0,2π) (sinx)^2/(2+cosx)dx
因为(sinx)^2/(2+cosx)非负，所以定积分值为正
答案选C
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