191问答库 > 如图,已知O为直线AB上一点,过点0向直线AB上方引三条射线OC,OD,OE,且OC平分角AOD,角2=3角1

如图,已知O为直线AB上一点,过点0向直线AB上方引三条射线OC,OD,OE,且OC平分角AOD,角2=3角1

2024-02-13 20:06:24

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回答1：

已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC,OD,OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE,∠COE=70°，求 ∠BOE的度数
解：
∵直线AB
∴∠AOD+∠BOD＝180
∵OC平分∠AOD
∴∠AOD＝2∠COD
∵∠BOE＝3∠DOE
∴∠BOD＝∠BOE+∠DOE＝4∠DOE
∴2∠COD+4∠DOE＝180
∴2（∠COD+∠DOE）+2∠DOE＝180
∵∠COE＝70
∴∠COD+∠DOE＝∠COE＝70
∴140+2∠DOE＝180
∴∠DOE＝20
∴∠BOE＝3∠DOE＝60°
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