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等差数列{a n }的前n项和记为S n ，已知a 1 =12，a 10 =30．（1）求通项a n ；（2）若S n =242，求n的值
等差数列{a n }的前n项和记为S n ，已知a 1 =12，a 10 =30．（1）求通项a n ；（2）若S n =242，求n的值
2025-05-13 18:32:20
推荐回答（1个）
回答1：
（1）在等差数列{a
n
}中，设其公差为d，由a
1
=12，a
10
=30，得
d=
a
10
-
a
1
10-1
=
30-12
9
=2
．
∴a
n
=a
1
+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10；
（2）由
S
n
=n
a
1
+
n(n-1)d
2
=12n+
2n(n-1)
2
=n
2
+11n=242，
得n
2
+11n-242=0，
解得：n=-22（舍）或n=11．
∴n的值为11．
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