二次函数中b2-4ac为何有时会小于0

2025-05-15 00:57:18

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回答1：

是求根公式的一部分，也是判别式的一种。

因为b^2-4ac在根号下,所以b2-4ac为负数,解不出来实数跟。中学阶段称为“无解”, 其实那是虚数跟，以后学了虚数就知道了。

给你个推导过程可能更容易理解。

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

配方法：

化二次系数为1：
x^2+(b/a)x+c/a=0
两边同时加上一次项系数一半的平方：
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
用直接开平方法求解：
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}

回答2：

△=b2-4ac，当它小于0时，代表这个二次函数和x轴没有交点或者说关于这个函数的方程无实数解

回答3：

小于0说明，原式没有实数根
这个式子就是没有答案，出题的人让你掌握这个知识点，编出来的题目。

回答4：

判别式既可以大于0，也可以小于0，还可以等于0