求原函数：
∫[2xsin（1/x²）-2/xcos（1/x²）]dx
=∫sin（1/x²）dx²-∫1/x²cos（1/x²）dx²
设x²=1/u，dx²=-du/u²
=-∫sinudu/u²+∫ucosudu/u²
=-∫sinudu/u²+∫cosudu/u
=∫sinud（1/u）+∫cosudu/u
=sinu/u-∫（1/u）cosudu+∫cosudu/u
=sinu/u+C
=x²sin（1/x²）+C
x-->0,上式-->C
因此，原函数与定积分都存在。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024