在⊿ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设向量AB=a，向量AC=b，向量AF=xa+yb，则(x,y)为（）
A.(1/3,1/2) B.(1/4,1/3) C.(3/7,3/7) D.(2/5,9/20)
解析：设向量BF=mBE，向量CF=nCD，向量AB=a，向量AC=b
∴向量BF=mBE=m(AE-AB)=m(3b/4-a)，向量CF=nCD=n(AD-AC)=n(2a/3-b)
向量AF=AB+BF=a+ m(3b/4-a)=m3b/4+(1-m)a，
向量AF=AC+CF=b+n(2a/3-b)=n2a/3+(1-n)b
对比二向量
∴3m/4=1-n；1-m=2n/3
二式联立解得m=2/3，n=1/2
∴向量AF=1/3a+1/2b
∴(x,y)=(1/3,1/2)
选择A
这题难，明天起床给你做下
这个！好像以前真的做过！！哈哈
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