第二第三小题，在线等，要过程，内容涉及线性代数矩阵部分

(2)

XA=B

则X=BA⁻¹

下面使用初等列变换来求X

2    1    -1    

2    1    0    

1    -1    1    

1    -1    3    

4    3    2    

第1列交换第3列

-1    1    2    

0    1    2    

1    -1    1    

3    -1    1    

2    3    4    

第2列,第3列, 加上第1列×1,2

-1    0    0    

0    1    2    

1    0    3    

3    2    7    

2    5    8    

第3列, 加上第2列×-2

-1    0    0    

0    1    0    

1    0    3    

3    2    3    

2    5    -2    

第1列, 加上第3列×-1/3

-1    0    0    

0    1    0    

0    0    3    

2    2    3    

8/3    5    -2    

第1列,第3列, 提取公因子-1,3

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

-2    2    1    

-8/3    5    -2/3    

得到矩阵

-2    2    1    

-8/3    5    -2/3    

(3)

AXB=C

则X=A⁻¹CB⁻¹

下面使用初等变换来求X

0    1    0    1    -4    3    

1    0    0    2    0    -1    

0    0    1    1    -2    0    

第1行交换第2行

1    0    0    2    0    -1    

0    1    0    1    -4    3    

0    0    1    1    -2    0    

得到矩阵

2    0    -1    

1    -4    3    

1    -2    0    

1    0    0    

0    0    1    

0    1    0    

2    0    -1    

1    -4    3    

1    -2    0    

第2列交换第3列

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

2    -1    0    

1    3    -4    

1    0    -2    

得到矩阵

2    -1    0    

1    3    -4    

1    0    -2