方法非常多，但是不知道你学到那个阶段了，这里就用最初级的办法！
证明：
根据题意：
f(x)=2xf'(x)
上式写成微分的形式：
f(x)=2x· {d[f(x)]/dx}
f(x)dx=2xd[f(x)]
因此：
dx/2x = d[f(x)]/f(x)
显然：
(1/2)dx/x = d[f(x)]/f(x)
(1/2)· d(lnx)=d[ln|f(x)|]
于是：
(1/2)·lnx = ln|f(x)| + C ，其中C是常数
带入f(1)=1，则：
(1/2)·ln1 =ln1 + C
C =0
于是：
ln√x =ln|f(x)|
即：
f(x)=√x
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