首先需要证明转秩运算和逆运算的可交换性，即对于可逆矩阵A，有(A^-1)'=(A')^-1(A^-1表示A的逆)。证明如下由于A’*(A^-1)'=(A*A^-1)'=E'=E,因此(A')^-1=(A^-1)'。这样我们可以容易的得到上面的结论，即：若A可逆对称，则A^-1可逆对称。这实际上就是要根据A'=A证明(A^-1)'=A^-1.而我们有(A^-1)'=(A')^-1=A^-1.
