如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，

（1）线框进入磁场前，由牛顿第二定律得F-mgsinα=ma      
       线框进入磁场前的加速度a＝

F?mgsinα

m

=5m/s²        
    （2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，
          则线框abcd受力平衡   F=mgsinα+F_A
         ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl₁v            
         形成的感应电流I＝

E

R

＝

Bl1v

R

（1分）
         受到的安培力F_A=BIl₁，得到F_A=

B2 l v

R

 
            F=mgsinα+

B2 l v

R

          代入数据，解得v=2m/s                        
    （3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
        进磁场前线框的运动时间为     t1＝

v

a

＝

2

5

s＝0.4s 
        进磁场过程中匀速运动时间为   t2＝

l2

v

＝

0.6

2

s＝0.3s
        线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s²
            s?l2＝vt3+

1

2

a

t

          解得：t₃=1s                            
       故ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t₁+t₂+t₃=1.7s           
    （4）线框ab边运动到gh处的速度v′=v+at₃=2m/s+5×1m/s=7m/s
    （5）E＝

△BS

△t

=

0.5×0.6

2.1?0.9

V=0.25V     Q1＝

E2

R

t4=

0.252×0.8

0.1

J=0.5J 
    整个运动过程产生的焦耳热Q=F_Al₂+Q₁=（F-mgsinθ）l₂+Q₁=3.5J   
答：（1）线框进入磁场前的加速度为5m/s²．
     （2）线框进入磁场时匀速运动的速度v=2m/s