解答：（1）证明：∵EF是圆的直径，
∴∠EAF=90°，
∴∠ABC+∠ACB=90°；
（2）解：连接OD，则OD⊥BD，
过E作EH⊥BC于H，
∴EH∥OD，
又∵EO∥HD，
∴四边形OEHD是矩形，
又∵OE=OD，
∴四边形EODH是正方形，
∴EH=HD=OD=5，
又∵BD=12，
∴BH=7，
在Rt△BEH中，tan∠BEH=
=BH EH
，7 5
∵∠ABC+∠BEH=90°，∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠BEH，
∴tan∠ACB=
．7 5
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