已知线段AB,延长AB到C,使BC=2AB,M、N分别是AB、BC的中点,则(  )A.MN=12BCB.AN=32ABC.BM:BN=1

2025-05-17 13:39:09
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回答1:


A、∵M、N分别是AB、BC的中点,
∴BM=

1
2
AB,BN=
1
2
BC,
∴MN=BM+BN=
1
2
AB+
1
2
BC=
1
2
AC,故本选项错误;
B、∵BC=2AB,M、N分别是AB、BC的中点,
∴BN=NC=AB,
∴AN=2AB,故本选项错误;
C、∵BC=2AB,M、N分别是AB、BC的中点,
∴BA=BN=NC,
∴BM=
1
3
AB=
1
2
BN,
∴BM:BN=1:2,故本选项正确;
D、∵BC=2AB,M、N分别是AB、BC的中点,
∴AB=BN=NC,
∴AM=
1
2
AB=
1
4
BC,故本选项错误;
故选C.