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在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB= 3 2 b ，则
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB= 3 2 b ，则
2025-05-15 19:00:56
推荐回答（1个）
回答1：
已知等式利用正弦定理化简得：（sinAcosC+sinCcosA）sinB=sin（A+C）sinB=
3
2
sinB，
∵sinB≠0，∴sin（A+C）=sinB=
3
2
，
∵B为三角形的内角，
∴B=
π
3
或
2π
3
．
故选D
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