在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.(1)实验操作:

2025-05-15 07:23:14
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回答1:

(1)如图所示:

P从点O出发平移次数 可能到达的点
的坐标
1次
2次 (0,4),(1,2),(2,0)
3次 (0,6),(1,4),(2,2),(3,0)
(2)设过(0,2),(1,0)点的函数解析式为:y=kx+b(k≠0),
2=b
0=k+b

解得
b=2
k=?2

故第一次平移后的函数解析式为:y=-2x+2;
∴答案依次为:y=-2x+2;y=-2x+4;y=-2x+2n.

(3)设点Q的坐标为(x,y),依题意,
y=?2x+2n
y=x.

解这个方程组,得到点Q的坐标为(
2n
3
2n
3
)

∵平移的路径长为x+y,
∴50≤
4n
3
≤56.
∴37.5≤n≤42.
∵点Q的坐标为正整数,
∴n是3的倍数,n可以取39、42,
∴点Q的坐标为(26,26),(28,28).