（1）∵f(1)＝m+
+1 n
＝2f(2)＝2m+1 2
+1 2n
＝1 2
，11 4
∴
．
m＝1 n＝2
（2）结论：f（x）在[1，+∞）上单调递增．下面证明．
证明：设1≤x1＜x2，
f（x1）-f（x2）=x1+
+1 2x1
?(x2+1 2
+1 2x2
)1 2
=(x1?x2)(1?
)1 2x1x2
=(x1?x2)(
)，2x1x2?1 2x1x2
∵1≤x1＜x2，
∴x1-x2＜0，x1x2＞1，
∴2x1x2＞1，
∴f（x1）-f（x2）＞0，
即f（x1）＜f（x2），
∴f（x）在[1，+∞）上单调递增．
（3）∵1+2x2≥1，x2-2x+4=（x-1）2+3≥3，
∴只须1+2x2＞x2-2x+4，
∴x2+2x-3＞0，
∴x＜-3或x＞1．
∴实数x的取值范围是：x＜-3或x＞1．
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