(2014?呼伦贝尔二模)为迎接2012年伦敦奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙

2025-05-17 16:18:52
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回答1:

(1)由茎叶图可知,甲运动员七轮比赛的得分情况为:78,81,84,85,84,85,91.所以甲每轮比赛的平均得分为

x1
78+81+84+85+84+85+91
7
=84,
显然甲运动员每轮比赛得分中不低于80且不高于90的得分共有5个,分别为81,84,85,84,85,其中81分与平均得分的绝对值大于2,所求概率P=
C
C
=
2
5

(2)设甲、乙两名运动员的得分分别为x,y,则得分之差的绝对值为ξ=|x-y|.
显然,由茎叶图可知,ξ的可能取值为0,1,2,3,5,6.
当ξ=0时,x=y=84,故P(ξ=0)=
C
C
C
C
=
6
25

当ξ=1时,x=85,y=84或y=86,故P(ξ=1)=
C
C
C
C
=
8
25

当ξ=2时,x=84,y=86或x-85,y=87,故P(ξ=2)=
2C
C
C
C
=
4
25

当ξ=3时,x=81,y=84或x=84,y=87,故P(ξ=3)=
C
+C
C
C