证明：对任意的ε>0，解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]<1/(2√n)<ε，
得n>1/(4ε^2)，则取正整数δ=[1/(4ε^2)]+1。
于是，对任意的ε>0，总存在正整数δ=[1/(4ε^2)]+1，
当n>N时，有│√(n+1)-√n│<ε。
即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0，命题成立，证毕。
